ارتعاشات عرضی نانوتیرهای ترکدار با استفاده از مدل غیر محلی الاستیک برای یک تیر تیموشنکو

thesis
abstract

در این تحقیق بررسی ارتعاشات عرضی یک نانو تیر ترکدار مد نظر است. از آنجایی که تئوری های کلاسیک تیر توانایی پذیرش اثر مقیاس کوچک در خواص مکانیکی را نداشتند، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی برای دو مدل اویلر- برنولی و تیموشنکو اثر مقیاس نانو در معادلات ارتعاشی یک ساختار تیر مانند بسیار کوچک مانند نانو لوله های کربنی وارد شده است. به منظور بررسی پدیده ترک در این ساختار بسیار کوچک در ابتدا به طور کلی با پدیده ترک در یک ساختار تیر مانند بدون وجود اثر نانو برای ساختار های بسیار کوچک، یعنی در حالت کلاسیک آشنا شده و چگونگی مدل کردن ترک در یک تیر بررسی شده است. در قسمت نخست مسئله تیر ترکدار در حالت کلاسیک با روش مستقیم (حل تحلیلی) فرموله و حل شده سپس همین مسئله با یک روش عددی موسوم به روش مشتقات تغییر شکل یافته حل و مقایسه شده است. همین مسئله با استفاده از مدل توابع تعمیم یافته برای تیری با چندین ترک حل شده است. ترک موجود در نانو تیر توسط دو فنر پیچشی و خطی الاستیک مدل شده است. انرژی کرنشی تغییر یافته در محل ترک بوسیله ی فنر های در نظر گرفته شده، مدل شده و شرایط سازگاری در مقطع ترکدار بدست آمده است. برای حالت ترکدار، نانو تیر به صورت دو قطعه ی (نانو تیر) مجزا متصل شده توسط دو فنر پیچشی وخطی الاستیک مدل شده است و معادلات ارتعاشی برای هر نانو تیر با توجه به شرایط تکیه گاهی در هر انتهای آن وشرایط سازگاری مقطع ترکدار حل شده است. شرایط سازگاری شامل یک ناپیوستگی در دوران در اثر خمش، یک ناپیوستگی در تغییر مکان عمودی، یک ناپیوستگی در ممان خمشی و یک ناپیوستگی در نیروی برشی در مقطع ترکدار است. تیری با دو تکیه گاه ساده در هر انتها به عنوان یک شرایط مرزی متقارن و تیر یک سرتکیه گاه ساده و در انتهای دیگر گیردار به عنوان شرط مرزی نامتقارن در نظر گرفته شده است. معادلات ارتعاشی بدست آمده از یک روش تحلیلی جدید بر مبنای استفاده از توابع پایه حل شده اند. همچنین به بررسی اثر مقیاس نانو در حل معادلات ارتعاشی و بررسی پارامتر های ترک در یک نانو تیر پرداخته شده است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

ارائه مدل پیوسته جدید برای تحلیل ارتعاشات عرضی تیر اویلرـ برنولی ترک‌دار با استفاده از اصل Hu-Washizu

در این پژوهش، مدل پیوسته جدیدی برای بررسی رفتار ارتعاش عرضی تیر اویلر- برنولی ترک‌دار ارائه شده است. اثر ترک به صورت یک اغتشاش پیوسته مدل شده است که علاوه بر تأثیر در میدان تنش و کرنش، بر میدان جابه‌جایی نیز اثر می‌کند. با استفاده از اصل Hu-Washizuمعادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی متناظر استخراج گردیده است. به منظور استخراج فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی، معادله حرکت برای تیر ب...

full text

تحلیل رفتار ارتعاشات غیر خطی نانولوله های کربنی چندلایه در محیط حرارتی با استفاده از مدل غیرموضعی تیر تیموشنکو

در این مقاله بر اساس تئوری غیر موضعی تیر تیموشنکو، مدلی غیر خطی از رفتار ارتعاشاتی نانولوله های کربنی چند لایه روی بستر الاستیک در محیط حرارتی ارائه می­شود. با به کارگیری تئوری تیر تیموشنکو و تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن، اثرات اینرسی و تغییر شکل برشی و نیز اثرات مقیاس کوچک در تحلیل حاضر لحاظ می شوند. به منظور مدل کردن نیروی برهم کنش بین لایه­ها، اثر متقابل وندروالسی تمام لایه­ها بر همدیگر ...

full text

تحلیل ارتعاشی نانو تیر مگنتو الکترو الاستیک تیموشنکو با مدل معادلات انتگرال-دیفرانسیل

  در دهۀ گذشته ار‌هاتعاش نانو تیر‌های پیزوالکتریک و پیزومغناطیس مورد توجه پژوهشگران بوده است. عموما علاوه بر میدان‌های جابجایی، میدان‌های الکترومغناطیس نیز بدلیل کوچک بودن نسبت عرض به طول هندسه تیر، بصورت یک بعدی در نظر گرفته می‌شود. این امر اعمال شرایط مرزی الکترومغناطیسی بر وجوه بالایی و پایینی تیر را دشوار می‌سازد. در این مطالعه ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو دارای خواص مگنتو‑الکترو‑الاستیک با در ...

full text

حل بسته در تحلیل ارتعاشات عرضی یک تیر تیموشنکو با جرمهای متمرکز متعدد

وجود جرم متمرکز بر روی تیر بعنوان مدل ساده شده وسایل پرکاربردی همچون چرخدنده ها بر روی شافت جعبه دنده ها، پره ها بر روی شافت توربین ها و جسم سنگین در سر بازوی روباتهای صنعتی است. در این پژوهش یک حل بسته تحلیلی دقیق برای بررسی ارتعاشات عرضی تیر تیموشنکو با سطح مقطع یکنواخت و با جرم های متمرکز متعدد ارائه شده است. برای اعمال اثر جرم های متمرکز بر روی دینامیک تیر، از تابع ضربه و خواص آن استفاده شد...

15 صفحه اول

تحلیل ارتعاشات عرضی غیر خطی یک تیر تیموشنکو با جرم های متمرکز متعدد بوسیله ی روش تکراری حساب تغییرات

در این پژوهش ارتعاشات خطی و غیرخطی تیر اویلر –برنولی و تیموشنکو حامل چندین جرم متمرکز با استفاده از روش تکراری حساب تغییرات مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور معادلات خطی و غیرخطی با استفاده از روش انرژی استخراج شده اند و برای اعمال تأثیر وجود جرم متمرکز بر روی تیر از تابع دلتای دیراک بهره گرفته شده است تا یک تابع واحد به عنوان شکل مد کل تیر ارائه شود. روش تکراری حساب تغییرات توانایی ارا...

تحلیل ارتعاشات عرضی غیر خطی یک تیر تیموشنکو با ترک های متعدد به وسیله ی روش تکراری حساب تغییرات

وجود عیوب مختلف از جمله عیوب ناشی از ناپیوستگی در خواص فیزیکی تیر، نظیر ترک ها، جرم های متمرکز و غیره جزء جدایی ناپذیر در صنایع و مسائل کاربردی است. تعیین فرکانس ها و شکل مودها به جهت عیب یابی یکی از روش های قدرتمند است. اما در مسائلی که دامنه های جابه جایی بزرگ هستند و معادلات را غیرخطی می سازند، به دلیل پیچیدگی محاسبات، محققان برای تعیین فرکانس و شکل مود به سمت روش های عددی که دارای خطاهای قا...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده مهندسی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023